"Marine Le Pen vincente". Lo dice un paradosso matematico

Emmanuel Macron è dato per favorito al secondo turno delle presidenziali francesi. Esiste, però, un paradosso del matematico Condorcet che sostiene l'esatto contrario

Marine Le Pen è data come decisamente sfavorita per il ballottaggio previsto il prossimo 7 maggio. La costituzione del "fronte repubblicano" tra le forze che al primo turno hanno scelto Macron, Hamon o Fillon le lasciano poco scampo. Eppure, secondo un paradosso matematico, una speranza per il Front National esiste.

L'esito del secondo turno, secondo i repentini sondaggi che sono stati pubblicati poco dopo i dati definitivi del primo, assegnano la vittoria a Macron con un ampio margine: (62% vs 38%). I mercati finanziari, poche ore dopo il prevalere di Macron al primo turno, hanno reagito euforicamente: CAC40 +4,14%, differenziali tra Bund e titoli periferici in forte diminuzione, moneta unica in forte risalita. Tutto, insomma, lascia intedere che per la rosa blu, il simbolo della campagna elettorale della Le Pen, la strada per l'Eliseo sia definitivamente stata sbarrata.

Nicolas de Caritat, marchese di Condorcet (1743-1794), fu un matematico che applicò i dati elettorali alla scienza. Il suo paradosso afferma che all'interno delle votazioni che avvengono in più di una fase, quindi con il ballottaggio, l’ordine tramita il quale la votazione si svolge non è neutrale, anzi influenza l'esito finale del secondo turno. La base teorica è il principio della non transitività delle relazioni di preferenza.

Partendo dal presupposto che Macron sarà “preferito” dagli elettori di centro e da quelli tendenzialmente di centrosinistra, si può ipotizzare che Marine Le Pen confermerà i suoi voti, ma aggiungerà ai suoi consensi anche una parte di quelli per Fillon nel primo turno e anche qualcosa di quanto attribuito elettoralmente Mélenchon. Marine Le Pen, insomma, avrebbe sicuramente perso contro Fillon, ma contro Macron, per la matematica, uno scenario aperto c'è.

Per il principio di non transitività del voto, Fillon verrà preferito alla Le Pen dall'elettore di centrodestra, in quanto conservatore, moderato e favorevole all'euro. Per le stesse ragioni, Fillon sarebbe stato preferito anche a Macron. Nell’insieme comprendente Fillon, Macron e Le Pen, però, non è possibile matematicamente stipulare l'ipotesi per cui se Macron è preferito a Fillon e Fillon è preferito a Le Pen, allora Macron sarà preferito a Le Pen. Verrebbe sconvolto, appunto il principio matematico alla base del ragionamento.

Vediamo, ora, sulla base di questo presupposto come agisce il paradosso di Condorcet. Come scritto in questo pezzo, la base di partenza sono i risultati del primo turno, quelli del 23 aprile. Va ipotizzato, poi, così come accadde nelle presidenziali del 2002 che videro sfidarsi Jacques Chirac ed Jean-Marie Le Pen, che il numero degli elettori che si recheranno alle urne cali almeno di 7 punti percentuali, dal 77% al 70%.

Il calcolo sul voto del secondo turno, espresso sempre qui, da Federico Dezzani, sarebbe il seguente. Il tutto, ovviamente, va interpretato in una chiave assolutamente ipotetica. Il 75% dei voti di Fillon convergerre su Marine Le Pen, il 25% di chi ha scelto i repubblicani al primo turno, invece, secondo il principio di non transitività, finirebbe per votare Emmanuel Macron. Rispetto ai voti presi da Jean-Luc Mélenchon, invece, la ripartizione sarebbe questa: 20% di elettori a favore della Le Pen, 40% per Macron, il resto disperso tra astensionismo e schede nulla. Tutti i voti del socialista Hamon, invece, vengono dati convintamente a Macron. I restanti partiti, infine, "si divideranno tra Front National, “En Marche!” e non voto, in base alla loro natura conservatrice/progressista/populista". La formazione sovranista “Debout la France”, però, quella di Nicolas Dupont-Aignan, viene data secondo il calcolo a sostegno di Marine Le Pen. Raccoglierebbe, dunque, l'invito di Philippot a formare un "fronte patriota" in vista del ballottaggio.

Risultato finale? 51% a 49% per Marine Le Pen. Improbabile, difficilissimo, ma partendo dal presupposto della non transitività del voto, postulando dunque che non per forza Macron debba essere preferito alla Le Pen dagli elettori di Fillon, questo scenario resta possibile. Lo dice la matematica. La scienza politica, più comunemente, direbbe che è tutto nelle mani degli elettori di Francois Fillon.

Commenti

Raoul Pontalti

Gio, 27/04/2017 - 00:09

Il paradosso di Condorcet resta valido, invalido e ignobile invece il tentativo di traduzione fatto in favore della Marine. Perché sono indebite illazione dell'autore del primitivo articolo che la seconda scelta (la prima fu quella espressa al primo turno) degli elettori sia quella disinvoltamente indicata a favore della Marine. Non sta scritto se non nella fantasia di Federico Dezzani che l'elettorato dei Republicains sostanzialmente europeista possa sostenere una candidata che vuole rompere con la UE e con l'euro mettendo nei guai la Francia nei prossimi anni. La Marine mettendo insieme l'elettorato di tutte le forze euroscettiche comprese quelle di estrema sinistra non può andare oltre il 45% e poiché nemmeno tutti gli euroscettici la voteranno, pur recuperando qualche voto degli elettori di Fillon a quel tetto massimo si fermerà.