Nacque nel 1877 a Dobromirka, villaggio dellUcraina. La sua famiglia era povera e Mykyta dovette mantenersi agli studi dando lezioni private. Frequentava ancora la facoltà di giurisprudenza quando decise di arruolarsi nellesercito. Ma nel 1902 lasciò ogni cosa e si iscrisse al seminario di Lviv. Per gli studi in teologia fu mandato a Innsbruck, in Austria, dove nel 1905 venne ordinato sacerdote. Completò gli studi a Vienna e poi rientrò a Lviv. Qui fu nominato prefetto degli studi nel seminario. Fondò anche il periodico ufficiale della «Società per il sostegno degli emigranti». Nel 1912 venne inviato come missionario in Bosnia e in Germania, poi venne creato vescovo dei cattolici ucraini emigrati in Canada. Dopo sedici anni di attività in quellimmenso territorio, nel 1927 fu chiamato a Roma e lanno seguente assegnato a Lviv come canonico della cattedrale. In tale veste doveva occuparsi anche dellorganizzazione dei pellegrinaggi al santuario mariano di Zarvanycja. Ma venne la guerra e il tempo dei comunisti. Nel 1945 lui e tutti gli altri vescovi della chiesa greco-cattolica ucraina vennero arrestati. Dopo il solito processo staliniano (basta la qualifica e si capisce il genere) il Budka fu condannato a otto anni di gulag in Kazakhstan.
Lì le condizioni era, naturalmente, bestiali (eppure lUrss, malgrado il lavoro gratuito di centinaia di milioni di schiavi, non riuscì mai a decollare economicamente) ma nessuno lo sentì mai lamentarsi. Il vescovo Budka, però, non uscì mai più dal gulag. Si ammalò gravemente e morì là, nel campo di lavoro di Karadzar, nel 1949.- dal lunedì al venerdì dalle ore 10:00 alle ore 20:00
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