Il Nobel della matematica parla italiano dopo 44 anni

La medaglia Fields è considerata, per la Matematica, quasi l'equivalente del premio Nobel. Non esiste riconoscimento più prestigioso nel mondo del calcolo puro. Da 44 anni non era assegnata a un italiano. Ora questo tondo d'oro con la frase di Archimede - «Elevarsi al di sopra di se stessi e conquistare il mondo» - verrà consegnato ad Alessio Figalli, 34 anni (per essere premiati bisogna averne meno di 40), professore ordinario al politecnico di Zurigo. Il comitato del premio della International Mathematical Union ha scelto Figalli «per i suoi contributi al trasporto ottimale, alla teoria delle equazioni derivate parziali e alla probabilità». Una frase lapidaria, come spesso sono i matematici, che difficilmente può far capire quanto siano ampie le prospettive aperte da questo scienziato.

Vediamo di spiegarle. Figalli, nato a Roma il 2 aprile 1984, ha studiato prima in un liceo classico di Roma e poi alla Normale di Pisa. Dopo il PhD ottenuto in Italia e Francia, ha vinto una borsa di ricerca al Cnr francese per poi diventare professore a Austin, in Texas, e infine al Politecnico di Zurigo. Non si tratta di un cervello in fuga, semmai di un cervello molto richiesto: «Mi sono ritrovato ad essere cittadino del mondo più per caso che per altro», dice. Nel suo lungo giro del mondo a colpi di formule, Figalli ha centrato due o tre obiettivi fondamentali. Ha iniziato a farsi notare nell'ambito degli studi sul trasporto ottimale. Dato per scontato che non è quello dell'Atac di Roma, vi starete chiedendo: «cos'è?». È un campo della matematica i cui primi studi risalgono al matematico settecentesco Gaspard Monge (1746 - 1818). L'idea è quella di stabilire le formule per calcolare come trasferire in modo ottimale una distribuzione di massa da un luogo all'altro. Monge iniziò a occuparsene parlando di terrapieni militari. Ora le formule sono molto più complesse e hanno enormi ricadute sull'economia. Uno dei grandi a occuparsene è stato Leonid Kantorovich, premio Nobel per l'Economia nel 1975.

Figalli e il suo team hanno portato e adattato alcuni dei metodi che si utilizzano nel calcolo sul trasporto ottimale nell'ambito del calcolo delle disuguaglianze isoperimetriche. Cosa siano in ambito bidimensionale è semplice: tecniche per avere l'area massima dato uno stesso perimetro (ricordate il mito di Didone e della pelle di bue? Possiamo considerarla un'anticipatrice in questo campo). In ambito tridimensionale diventa più complesso. La forma più vantaggiosa è la bolla, che però (pensate alla bolla di sapone) non sempre è stabile rispetto alle azioni esterne. Da qui gli studi matematici di Figalli per trovare la stima dell'energia necessaria per deformare un cristallo (o una bolla di sapone). Vi sembra il sesso degli angeli? No, le ricadute sulla scienza dei materiali sono immediate.

Poi è stata la volta delle equazioni semigeostrofiche. Tranquilli, non è una parolaccia, sono equazioni meteorologiche utili a formulazioni predittive sul comportamento delle nubi. Le singole molecole d'acqua nella nube rispettano le regole del trasporto ottimale (la natura non spreca energia), e Figalli lo ha dimostrato. I suoi ultimi studi, invece, più staccati dal trasporto ottimale, sono nel campo della frontiera libera. Il West non c'entra e nemmeno il Muro di Berlino. Sono studi sui punti di contatto tra oggetti. Come tra l'acqua e il ghiaccio che si scioglie.

Formule che se azzeccate tornano buone: in elettrochimica, nello studio dei fluidi, nelle transizioni di fase e nelle membrane elastiche.

Non è strano che i matematici abbiano pensato che dare la Fields a Figalli fosse una distribuzione ottimale della medaglia.