L’Universo visto da Copernico, Galileo e Keplero

Occasioni per farci alzare gli occhi al cielo si ripropongono continuamente. Non penso solo a quel che pensate voi, e certamente non penso alle missioni di astronauti nello spazio, la cui esplorazione trovo affascinante se da parte dell'Uomo, patetica se da parte degli uomini. L'ultima occasione che ricordo per guardare in alto ci fu offerta lo scorso anno, quando potemmo osservare il passaggio di Venere davanti al Sole. Essa fu, innanzitutto, un'ottima occasione per apprezzare il fatto che «pianeta» significa, appunto, «vagabondo». Perché vagabondi dovettero apparire i pianeti a chi, osservandoli, era incapace di liberarsi del preconcetto platonico che l'unico moto concesso ai corpi celesti fosse quello perfettamente circolare attorno alla Terra.
Fu Copernico che a metà del Cinquecento propose l'improponibile: porre il Sole - e non la Terra - al centro dell'Universo. Una proposta che offendeva non solo i dogmi precostituiti della Chiesa ma anche, e soprattutto, il senso comune: 1) chiunque «vede» che la Terra è ferma; 2) se la Terra «rivoluziona» attorno al Sole, un sasso lasciato cadere da una torre dovrebbe cadere non ai piedi di questa ma centinaia di metri più in là; 3) in ogni caso, un sasso che cade non va forse alla ricerca del proprio luogo «naturale» - la Terra - che è «evidentemente» al centro dell'Universo? Copernico giustificò la proposta «per opportunità matematica»; un trucco, questo, che non ingannò nessuno, ma di cui nessuno si occupò, neanche la Chiesa, a quel tempo preoccupata, più che altro, da Lutero.
Comunque, Copernico pubblicò quelle teorie «rivoluzionarie» solo in prossimità della propria morte, per evitare le conseguenze che ne sarebbero potute derivare. Quel che evitò il chierico Copernico, non lo evitò il laico Galileo: alcuni decenni dopo, Galileo diede risposta a quelle «certezze» del senso comune, ma il prezzo che dovette pagare suggellò il divorzio tra il pensiero scientifico e la Chiesa. Questa, infatti, aveva dichiarato false le idee di Copernico e inserito il suo libro nell'Indice di quelli proibiti. Ogni tentativo del Papa di allora di evitare quel divorzio - come sappiamo - fallì, e la scienza, espulsa dall'Italia, rifiorì in Inghilterra ove, nell'anno in cui Galileo moriva, nasceva Newton.
L'occasione del transito di Venere davanti ai nostri occhi fu ottima anche per indurci a ricordare il contributo di Newton alla comprensione del moto dei pianeti. Newton è quello che riuscì a vedere lontano perché - come egli stesso affermò - era salito sulle spalle di giganti. E i giganti erano, appunto, Copernico e Galileo. Ma anche Keplero. Costui fu il primo ad osservare (e ne fece la sua prima legge) che i pianeti descrivono una traiettoria non circolare ma ellittica, col Sole su un fuoco dell'ellisse. La seconda osservazione (e legge) di Keplero riguardava le aree spazzate dal segmento che ha un'estremità fissa sul Sole e l'altra fissa su un pianeta e si muove con esso: ad uguali aree spazzate corrispondono tempi di percorrenza uguali, per cui ogni pianeta si muove più velocemente nell'intorno del perielio e più lentamente nell'intorno dell'afelio. La terza osservazione (e legge) di Keplero afferma che il quadrato della durata dell'anno di un pianeta è proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole.
Innanzitutto, Newton capì che la terza legge di Keplero equivale a dire che la forza di gravità tra due corpi è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. E capì anche che la seconda legge equivale a dire che la forza di gravità è diretta verso il Sole. Ma il suo più importante contributo in questo contesto fu l'aver capito che la prima legge di Keplero è una conseguenza delle altre due: se un pianeta è attratto dal Sole con una forza d'intensità inversamente proporzionale al quadrato della distanza da esso e verso di esso diretta, allora l'orbita di quel pianeta deve essere ellittica, col Sole su un fuoco dell'ellisse. Ed è proprio la differente orientazione dei piani delle ellissi terrestre e venusiana che rende così rara l'occasione di osservare il transito di Venere davanti al disco solare.
Una rara occasione che, offertaci appunto pochi mesi fa, fu ottima per farci riflettere sul genio di Newton e apprezzarlo: la matematica da egli utilizzata per dedurre l'ellitticità delle orbite planetarie non andava oltre quella che oggi s'impara (o si dovrebbe) alle scuole medie, e i risultati di quel genio furono il frutto, soprattutto, di una forza di ragionamento fuori del comune.