La matematica? È storia e cultura, non basta sapere calcolare

L a matematica come parte della grande cultura razionale dell'Occidente. Né arido formalismo, né mera applicazione pratica, tecnologica. No, la matematica come capitolo della grande saga del pensiero umano. Del resto, lo stesso titolo del manuale firmato da Giorgio Israel e Ana Millán Gasca per gli studenti di Scienze della formazione primaria, è una dichiarazione d'intenti: Pensare in matematica (Zanichelli, pagg. 527, euro 46). Contro tutte le derive della pedagogia recente, Israel e Gasca dicono, ai futuri maestri e professori: non abbiate paura, snidate le potenzialità di pensiero dei vostri alunni. La stessa «capacità di astrazione insita nel calcolo», ad esempio, «fa parte da tempo della nostra atmosfera culturale e farla schiudere nella mente del bambino è molto più facile di quanto voglia far credere una didattica rinunciataria e passiva». Questo perché l'aritmetica, la geometria, la stessa algebra, non sono bieca contabilità empirica, né rarefatto virtuosismo logico, ma qualcosa di molto più serio: sono un «prodotto storico».
Ecco allora l'errore principe, per Israel e Gasca: «Pensare che esista una matematica universale, immutata dalla notte dei tempi e di cui si possa dare una definizione una volta per tutte». Si tratta piuttosto, come voleva il grande matematico italiano Federigo Enriques, di «rompere l'isolamento» di cui è circondata la materia, scoperchiando i suoi intrecci con i «tanti temi che sono oggetto delle scienze, della tecnica, dell'arte, della filosofia» e fin della teologia, basti per tutti il mistero aritmetico per definizione, quello di «infinito». I «numeri transfiniti» di Cantor sono vertiginosi quanto la siepe di Leopardi, sono una provocazione all'intelligenza e al buon senso, e d'altronde questo fu, da subito, la matematica. Fin dalla sua fondazione greca, fin dagli Elementi di Euclide che affinano la «pratica di misurazione», la matematica concreta già nota a Sumeri ed Egizi, in «una scienza di enti astratti chiaramente identificati», di oggetti perfetti e levigati come la retta, il piano, l'angolo, che potevano essere misurati con «esattezza», non con mondana approssimazione.
Lì, nascono la conoscenza obiettiva e la matematizzazione del mondo, da quella che il filosofo Edmund Husserl chiamava «un'operazione spirituale idealizzante», quindi una grande manifestazione del pensiero umano. Così, il padre della fenomenologia liquidava tra l'altro la contrapposizione rafferma e piccina tra cultura umanistica e scientifica.