Nacque nel 1625 a Parigi in una famiglia agiata. Dopo gli studi intraprese la carriera militare. Ma non tardò a rendersi conto di essere chiamato a una vita ben diversa. Così, nel 1647 lasciò le armi ed entrò in seminario. Nel 1652 venne ordinato sacerdote e mandato come vicario a Saint-Lubin, dalle parti di Blois. Dopo tre anni fu inviato come parroco a Montoire-su-le-Loir. Qui un terzo della popolazione era ugonotta. Labbé Moreau riuscì a convertire qualche calvinista al cattolicesimo ma comprese che il rospo più grosso da mandar giù per quei protestanti era la Presenza Reale. Allora il sacerdote fondò una Confraternita del SS. Sacramento, anche se mirava a qualcosa di più. Infatti, era sua intenzione creare una famiglia religiosa che propagasse il culto dellEucarestia. Dopo diversi tentativi falliti, trovò lappoggio della giovane Renée Barbier, che divenne la prima superiora delle Suore del SS. Sacramento. Queste suore dovevano prima di tutto onorare quest'ultimo ma occuparsi anche di opere caritative. Fu così che la gente prese a chiamarle Suore della Carità. Il Moreau le dotò di una regola ispirata a quella agostiniana e ricevette lapprovazione del vescovo locale. Ma si premurò anche di dar loro rilevanza civile, cosa che ottenne nel 1680 dal re Luigi XIV.
Nello stesso anno il benedettino padre de Laveyne fondò le Suore della Carità di Nevers, e chiese laiuto del Moreau, che trovò il tempo di occuparsene. Nel 1697, sentendo declinare irreversibilmente la sua salute, il Moreau si fece esonerare dal suo compito di parroco. Nel 1702, infatti, morì.- dal lunedì al venerdì dalle ore 10:00 alle ore 20:00
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